Cesàro算子在某些解析函数空间之间的范数

本文确定了 Cesàro 算子 $\mathcal{C}$ 在 $0 < \alpha \leq \frac12$ 时的克伦伯姆空间 $H^\infty_\alpha$ 上的确切范数，以及在 $0 < \alpha < 1$ 时的对数加权空间 $H^\infty_{\alpha,\log}$ 上的范数。此外，我们计算了其从 $H^\infty_{\alpha,\log}$ 到 $H^\infty_\alpha$ 作用时的范数。最后，我们在 $\alpha > 1$ 时的 $\alpha$-Bloch 空间 $\mathcal{B}^\alpha$ 上的算子范数，以及从 Hardy 空间 $H^\infty$ 到 $\mathcal{B}^\alpha$ （$\alpha\geq 1$）上的范数 establish 了上下界。