离散Cesàro算子减恒等算子的范数

本文证明了在$\ell^p$上$C-I$的范数为$1/(p-1)$，其中$C$为Cesàro算子，且$1<p\le2$。这验证了G. J. O. Jameson近期的一个猜想。当$2< p<\infty$时，$\ell^p$上$C-I$的范数亦被确定。这两部分共同回答了G. Bennett于1996年提出的一个问题。连续情形下的算子范数，即Hardy平均算子减恒等算子，已是已知结果。离散与连续情形下的范数一致。