关于具有连续符号的Toeplitz算子的本质范数
泛函分析
2020-07-28 v1 谱理论
摘要
众所周知，Hardy空间H^p(T) (1<p<∞)上Toeplitz算子的本质范数大于或等于其符号的L^∞(T)范数。1988年，A. Böttcher、N. Krupnik和B. Silbermann提出了一个问题：在连续符号的情况下等式是否成立。我们对此问题给出了否定回答。另一方面，我们证明了具有连续符号的Toeplitz算子的本质范数小于或等于符号的L^∞(T)范数的两倍，并给出了更精确的依赖于p的估计。
引用
@article{arxiv.2007.13178,
title = {On the essential norms of Toeplitz operators with continuous symbols},
author = {Eugene Shargorodsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.13178},
year = {2020}
}