Hardy 空间 $H^1$ 上具分段连续符号的 Toeplitz 算子
泛函分析
2019-01-09 v2 复变函数
谱理论
摘要
具分段连续符号的 Toeplitz 算子的（本质）谱的几何描述，是关于 时 Hardy 空间 上 Toeplitz 算子最优美的结果之一。在 Hardy 空间 中，连续符号及 Douglas 代数 中符号的 Toeplitz 算子的本质谱已知。自然要问：分段连续符号的理论是否也能推广到 。我们以否定回答此问题，并特别证明：若符号具有跳跃间断，则 Toeplitz 算子在 上从不有界。
引用
@article{arxiv.1808.01788,
title = {Toeplitz operators with piecewise continuous symbols on the Hardy space $H^1$},
author = {Santeri Miihkinen and Jani A. Virtanen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.01788},
year = {2019}
}
备注
To appear in Ark. Mat.. 6 pages, 1 figure. Minor clarifications to the statements of Theorem 6 and Corollary 8