完全交换Toeplitz算子及其符号曲线相关的几何不变量
复变函数
2016-08-12 v1
摘要
本文主要研究Hardy空间和Bergman空间上解析Toeplitz算子背景下的完全交换算子。当符号是上的亚纯函数时，我们建立了这些算子的完全交换性质与其符号曲线的几何性质之间的联系。研究发现，符号曲线的环绕数和自交重数在这一主题中起着重要作用。群论、复分析、几何和算子理论的技术内在地贯穿于本文。作为一个副产品，在温和条件下，我们对文献\cite{BDU,T1}中提出的一个问题给出了肯定的回答，并且还构造了一些例子，以表明如果相关条件被削弱，答案是否定的。
引用
@article{arxiv.1608.03528,
title = {Totally Abelian Toeplitz operators and geometric invariants associated with their symbol curves},
author = {Hui Dan and Kunyu Guo and Hansong Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.03528},
year = {2016}
}
备注
40 pages