单位圆盘 Bergman 空间上的亚正规 Toeplitz 算子

我们考虑具有有界符号、作用于单位圆盘 Bergman 空间上的 Toeplitz 算子，并评估其亚正规性。我们主要关注符号 $\varphi(z)=z^{n}|z|^{2s}+a(t)\bar{z}^{m}|z|^{2t}$，其中 $s$ 和 $t$ 为正实数，$m$ 和 $n$ 为自然数。主要目标是理解为使该算子为亚正规，$|a(t)|$ 可以多大，并将对较大的 $t$ 值回答此问题。我们还修正了 Fleeman 与 Liaw 在 2019 年论文中关于符号为 $z^m\bar{z}^n$（$m>n$ 时）的 Toeplitz 算子交换子范数的一处笔误。