实线上的中心Hardy–Littlewood极大算子：下界

Paata Ivanisvili; Samuel Zbarsky

doi:10.1016/j.crma.2019.03.003

实线上的中心Hardy–Littlewood极大算子：下界

经典分析与常微分方程 2019-07-22 v2

作者: Paata Ivanisvili , Samuel Zbarsky

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摘要

对于 $1<p<\infty$ 以及 $\mathbb{R}$ 上的中心Hardy-Littlewood极大算子 $M$ ，我们考虑是否存在某个 $\varepsilon=\varepsilon(p)>0$ 使得 $\|Mf\|_p\ge (1+\varepsilon)||f||_p$ 。我们对 $1<p<2$ 证明此式成立。对于 $2\le p<\infty$ ，我们对指示函数与单峰函数证明该不等式。

关键词

Hardy-Littlewood极大算子下界 Lp范数指示函数单峰函数实线

引用

@article{arxiv.1807.04399,
  title  = {Centered Hardy--Littlewood maximal operator on the real line: lower bounds},
  author = {Paata Ivanisvili and Samuel Zbarsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1807.04399},
  year   = {2019}
}

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