关于 Hardy-Littlewood 极大函数的变差

Ondřej Kurka

doi:10.5186/aasfm.2015.4003

关于 Hardy-Littlewood 极大函数的变差

经典分析与常微分方程 2019-07-17 v2

作者: Ondřej Kurka

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摘要

我们证明，对于有界变差函数 $f$ ，满足 $\Var Mf \leq C \Var f$ ，其中 $Mf$ 是 $f$ 的居中 Hardy-Littlewood 极大函数。由此可知，算子 $f \mapsto (Mf)'$ 从 $W^{1,1}(R)$ 到 $L^{1}(R)$ 是有界的。这回答了 Hajlasz 和 Onninen 在一维情形下提出的问题。

关键词

Hardy-Littlewood 极大函数有界变差 Sobolev 空间极大算子一维情形

引用

@article{arxiv.1210.0496,
  title  = {On the variation of the Hardy-Littlewood maximal function},
  author = {Ondřej Kurka},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1210.0496},
  year   = {2019}
}

备注

25 pages

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