Musielak–Orlicz–Sobolev 空间中的极大算子

我们研究 Musielak-Orlicz-Sobolev 空间 $W^{1,\varphi}(\mathbb{R}^n)$ 中的 Hardy-Littlewood 极大算子。在对 $\varphi$ 的一些自然假设下，我们证明了极大函数在 $W^{1,\varphi}(\mathbb{R}^n)$ 中是有界且连续的。