广义 Orlicz-Morrey 空间上分数次极大算子及其交换子的有界性

我们考虑广义 Orlicz-Morrey 空间$M_{\Phi,\varphi}(\mathbb{R}^{n})$，包括其弱版本$WM_{\Phi,\varphi}(\mathbb{R}^{n})$。我们找到了关于对$(\varphi_{1},\varphi_{2})$和$(\Phi, \Psi)$的充分条件，以确保分数次极大算子$M_{\alpha}$从$M_{\Phi,\varphi_1}(\mathbb{R}^{n})$到$M_{\Psi,\varphi_2}(\mathbb{R}^{n})$以及从$M_{\Phi,\varphi_1}(\mathbb{R}^{n})$到$WM_{\Psi,\varphi_2}(\mathbb{R}^{n})$的有界性。作为这些结果的应用，还获得了$b \in BMO(\mathbb{R}^{n})$时分数次极大算子的交换子$M_{b,\alpha}$在空间$M_{\Phi,\varphi}(\mathbb{R}^{n})$上的有界性。在所有情况下，有界性条件均以关于权函数$\varphi(x,r)$的上确界型不等式给出，且不假设$\varphi(x,r)$关于$r$具有任何单调性。