广义 Orlicz-Morrey 空间上的 Riesz 势及其交换子

我们考虑广义 Orlicz-Morrey 空间 $M_{\Phi,\varphi}(\Rn)$，包括其弱版本 $WM_{\Phi,\varphi}(\Rn)$。在这些空间中，我们证明了 Riesz 势从 $M_{\Phi,\varphi_1}(\Rn)$ 到 $M_{\Psi,\varphi_2}(\Rn)$ 以及从 $M_{\Phi,\varphi_1}(\Rn)$ 到 $WM_{\Psi,\varphi_2}(\Rn)$ 的有界性。作为这些结果的应用，还获得了广义 Orlicz-Morrey 空间上 Riesz 势交换子的有界性。在所有情况下，有界性的条件均以 $(\varphi_{1},\varphi_{2})$ 上的 Zygmund 型积分不等式给出，这不假设 $\varphi_{1}(x,r)$ 和 $\varphi_{2}(x,r)$ 关于 $r$ 的任何单调性。