变指数消失广义加权莫雷空间中 Riesz 位势的交换子

设 $\Omega \subset \mathbb{R}^n$ 为一个无界开集。我们考虑具有变指数 $p(x)$ 和定义莫雷型范数的一般函数 $\varphi(x,r)$ 的广义加权莫雷空间 $\mathcal{M}^{p(\cdot),\varphi}_{\omega}(\Omega)$ 与消失广义加权莫雷空间 $V\mathcal{M}^{p(\cdot),\varphi}_{\omega}(\Omega)$。本文的主要结果是 Riesz 位势及其交换子在空间 $\mathcal{M}^{p(\cdot),\varphi}_{\omega}(\Omega)$ 和 $V\mathcal{M}^{p(\cdot),\varphi}_{\omega}(\Omega)$ 上的有界性。该结果推广了若干已有的关于 Riesz 位势及其交换子在莫雷型空间上的结果。特别地，它给出了广义莫雷空间与变指数莫雷空间的一个统一结果，后者目前正获得函数空间理论研究者的大量关注。