具有广义 Orlicz 增长的 Riesz 空间

当 $\varphi:\Omega\times[0,\infty)\to[0,\infty)$ 为广义 $\Phi$-函数时，我们考虑定义于实线上的函数 $f$ 的 Riesz $\phi$-变分。我们证明它生成拟 Banach 空间，并在 $f$ 有界变分时导出模的显式公式。所得 $BV$ 型能量先前已出现于图像复原模型中。我们推广并改进了变指数与 Orlicz 情形下的先前结果，并回答了 Appell、Bana\'s 与 Merentes [\emph{Bounded Variation and Around}, Studies in Nonlinear Analysis and Applications, Vol. 17, De Gruyter, Berlin/Boston, 2014] 关于 Riesz--Medvedev 变分的一个问题。