关于广义 Musielak-Orlicz 序列空间及其相应算子理想的一些几何性质

设$\bold{\Phi}=(\phi_n)$为 Musielak-Orlicz 函数，$X$为实 Banach 空间，$A$为任意无限矩阵。本文引入了广义向量值 Musielak-Orlicz 序列空间$l_{\bold {\Phi}}^{A}(X)$。证明了在矩阵$A$的某些条件下，该空间是完备赋范线性空间。还证明了只要$X$是$\sigma$-Dedekind 完备的，$l_{\bold{\Phi}}^{A}(X)$也是$\sigma$-Dedekind 完备的。我们讨论了该空间的一些几何性质，即一致单调性和一致 Opial 性质。利用$s$-数序列（按 Pietsch 的意义），讨论了在矩阵$A$的某些条件下$s$-型$l_{\bold{\Phi}}^{A}$算符和算子理想。