Orlicz与加权Orlicz空间上的乘法算子

设 $(\Omega,\Sigma,\mu)$ 为 $\sigma$-有限完备测度空间，$\tau:\Omega\rightarrow\Omega$ 为可测变换，$\phi$ 为 Orlicz 函数。本文中，首先建立了由可测函数 $u$ 诱导的 Orlicz 空间 $L^\phi (\Omega)$ 上有界乘法算子 $M_u$ 完全连续的充要条件。接下来利用 Radon-Nikodym 导数 $\omega = \frac{d \mu\circ \tau^{-1}}{d \mu}$，刻画了加权 Orlicz 空间 $L^{\phi}_\omega(\Omega)$ 上的乘法算子 $M_u$。