Orlicz 型函数空间与非反射 Banach 空间中退化耗散势函数的广义梯度流：理论与应用

本文探讨了非线性偏微分方程数学分析中的两个重要领域：广义梯度流和向量 valued Orlicz 空间。第一部分处理广义梯度流的强解存在性，克服了诸如非齐次性、无穷值耗散势函数以及非单调亚微分算子在非反射 Banach 空间中的挑战。第二部分聚焦于 Banach 值 Orlicz 空间的研究，这是一类用于量化非线性函数生长的灵活 Banach 空间。我们在许多已知结果基础上采用最小假设，扩展了理论，处理了无穷值 Orlicz 积分子和任意 Banach 值的对偶理论。这些结果的结合为分析生长率任意的函数所涉及的微分方程提供了强大工具，相较于先前结果实现了显著提升，通过 Allen-Cahn-Gurtin 类型初始值-边值问题中弱解的存在性得到诊证。