Wolff势与具Orlicz增长的测度数据椭圆问题的解之局部性质
偏微分方程分析
2020-06-26 v2
摘要
我们针对具有非线性算子的-超调和函数建立了点态估计，该算子对空间变量具有可测依赖性，且关于最后一变量具有Orlicz增长；估计以广义Wolff型非线性势表示。结果是尖锐的，因为同一势同时控制上界与下界。应用此结果，我们给出了一系列精确的 regularity 结论，包括涉及满足自然标度所表述条件之测度问题的解的连续性与Hölder连续性。最后，我们给出了Hedberg–Wolff定理关于Orlicz空间对偶刻画的一个变体。
引用
@article{arxiv.2006.02172,
title = {Wolff potentials and local behaviour of solutions to measure data elliptic problems with Orlicz growth},
author = {Iwona Chlebicka and Flavia Giannetti and Anna Zatorska-Goldstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.02172},
year = {2020}
}