关于 $(p, q)$ 增长型方程的超调和函数与再归一化解的等价性
偏微分方程分析
2025-04-17 v1
摘要
我们在 增长型椭圆测度问题中，建立了超调函数与局部再归一化解之间的等价性。通过表明局部再归一化解在下界本质上有界，并利用 Wolff 潲势估计，我们将 [T. Kilpeläinen, T. Kuusi, A. Tuhola-Kujanpä, Superharmonic functions are locally renormalized solutions, Ann. Inst. H. Poincaré C Anal. Non Linéaire, 2011] 的结果推广至更广泛的问题。我们的工作为非标准增长方程提供了局部再归一化解与超调函数等价性的第一个结果。
引用
@article{arxiv.2504.11719,
title = {Equivalence between Superharmonic functions and renormalized solutions for the equations with $(p, q)$-growth},
author = {Ying Li and Chao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.11719},
year = {2025}
}