Lane-Emden型非局部方程的Wolff势
偏微分方程分析
2024-05-21 v1
摘要
我们考虑形如[(-\Delta_{p})^{s}u=\mu在\Omega内]的非局部方程，其中\Omega是\mathbb{R}^{n}中的有界域或整个空间，\mu是\Omega上的Radon测度，0<s<1且1<p<n/s。特别地，我们将Kuusi、Mingione和Sire (2015)在强奇异情形1<=p<=2-s/n下建立的SOLA解的存在性、正则性及Wolff势估计推广到该情形。此外，利用Wolff势和Orlicz容量，我们给出SOLA存在的充要条件，用于形如[(-\Delta_{p})^{s}u=P(u)+\mu在\Omega内]的非局部方程，其中P(.)是幂函数或指数函数。
引用
@article{arxiv.2405.11747,
title = {Wolff potentials and nonlocal equations of Lane-Emden type},
author = {Quoc-Hung Nguyen and Jihoon Ok and Kyeong Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.11747},
year = {2024}
}