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有界变差函数、一维极大函数的导函数及其在不等式中的应用

经典分析与常微分方程 2010-09-24 v2

作者: J. M. Aldaz , J. Pérez Lázaro

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摘要

我们证明若 $f:I\subset \Bbb R\to \Bbb R$ 为有界变差，则非中心极大函数 $Mf$ 是绝对连续的，且其导数满足尖锐不等式 $\|DMf\|_1\le |Df|(I)$ 。这使得我们能在较弱正则性下得到涉及导数的经典不等式的版本。

关键词

有界变差极大函数绝对连续性导数尖锐不等式经典不等式

引用

@article{arxiv.math/0601044,
  title  = {Functions of bounded variation, the derivative of the one dimensional maximal function, and applications to inequalities},
  author = {J. M. Aldaz and J. Pérez Lázaro},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601044},
  year   = {2010}
}

备注

To appear, TAMS, 21 pages