Hilbert算子在某些解析函数空间之间的范数

本文计算了Hilbert矩阵算子 $\mathcal{H}$ 从对数加权Korenblum空间 $H^\infty_{\alpha,\log}$ 到Korenblum空间 $H^\infty_\alpha$ 的范数，以及从Hardy空间 $H^\infty$ 到经典Bloch空间 $\mathcal{B}$ 的范数。此外，我们精确计算了对数加权Korenblum空间 $H^\infty_{\alpha,\log}$ 上的范数，并给出了 $\alpha$-Bloch空间 $\mathcal{B}^{\alpha}$ 上范数的下界和上界。最后，在从Korenblum空间 $H^\infty_\alpha$ 到 $(\alpha+1)$-Bloch空间 $\mathcal{B}^{\alpha+1}$ 的映射情形中，我们确定了算子 $\mathcal{H}$ 的范数。