从 Bloch 型空间到 BMOA 与 Bloch 空间的广义 Hilbert 矩阵的本质范数

设 $\mu$ 为区间 $[0,1)$ 上的正 Borel 测度。Hankel 矩阵 $\mathcal{H}_\mu=(\mu_{n+k})_{n,k\geq 0}$，其元素为 $\mu_{n,k}=\mu_{n+k}$，在单位圆盘 $\mathbb{D}$ 上所有解析函数 $f(z)=\sum^\infty_{n=0}a_nz^n$ 的空间上诱导算子 $$\mathcal{H}_\mu(f)(z)=\sum^\infty_{n=0}\left(\sum^\infty_{k=0}\mu_{n,k}a_k\right)z^n$$。本文刻画了 $\mathcal{H}_\mu$ 从 Bloch 型空间到 BMOA 与 Bloch 空间的有界性与紧性。此外，我们得到了 $\mathcal{H}_\mu$ 从 $\alpha$ Bloch 型空间到 Bloch 空间与 BMOA 的本质范数。