块算子矩阵范数取得问题
泛函分析
2026-05-26 v1
摘要
给定复数 a, b, c 和定义在 [0, +∞) 上的非负连续函数 φ，考虑 2×2 矩阵 M_t = [[a, t], [ct, bφ(t)]], t ∈ [0, +∞)。我们建立了范数函数 t ↦ ||M_t|| 的严格单调性条件。作为应用，我们刻画了相应块算子矩阵的范数取得问题：T = [[a I_H, A], [c A*, b φ(|A|)]],其中 I_H 是 Hilbert 空间 H 上的恒等算子，A 是另一个 Hilbert 空间到 H 的有界线性算子。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.25283,
title = {Norm attainment of a class of block operator matrices},
author = {Kangjian Wu and Jiayu Ling and Qingxiang Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.25283},
year = {2026}
}
备注
In the near future, a new section devoted to the numerical range of operators will be added; accordingly, this paper will be expanded