Banach 空间与Banach lattice上多线性算子与多项式的范数取得

我们研究了Banach空间之间以及Banach lattice之间的正多线性算子与齐次多项式的范数取得问题。我们建立了多线性和多项式版本的[23, 定理B]和[35, 定理2.12]。更准确地说，我们提供了关于Banach空间 $X_1, \dots, X_n$ 和 $Y$ 的充分条件，确保每个 $A \in \mathcal{L}(X_1, \dots, X_n; Y)$（分别，$P \in \mathcal{P}(^n X_1; Y)$）若且仅若其弱序列连续即取得其范数。我们也获得了在Banach lattice设置下正 $n$ 线性算子和正 $n$ 次齐次多项式的类似结果。