Banach 空间之间有界双线性算子的光滑性与范数达到
泛函分析
2019-07-04 v1
摘要
我们利用 Birkhoff-James 正交与半内积的概念，研究 Banach 空间之间有界双线性算子的光滑性与范数达到。在有限维情形，我们根据范数达到集刻画了双线性算子的 Birkhoff-James 正交。这给出了有限维情形下 Banach 空间之间双线性算子光滑性的一个良好刻画。在不对空间维数作任何限制时，我们利用半内积得到了有界双线性算子范数达到集的完整刻画，当相关 Banach 空间为光滑空间时此刻画尤为有用。
引用
@article{arxiv.1907.01955,
title = {Smoothness and norm attainment of bounded bilinear operators between Banach spaces},
author = {Debmalya Sain},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.01955},
year = {2019}
}