多重线性映射的 Birkhoff-James 正交性与范数达到
泛函分析
2021-05-04 v1
摘要
近来，受 Bhatia 与 Šemrl 关于用范数达到点刻画有限维 Hilbert 空间上算子的 Birkhoff-James 正交性这一结果的启发，Bhatia-Šemrl 性质被引入。本文的主要目的是研究具有 Bhatia-Šemrl 性质的多元线性映射集合（其包含于范数达到映射集合中）的稠密性。与以往大多数针对实 Banach 空间上算子的结果相反，我们证明了某些复 Banach 空间上多重线性映射的稠密性。我们还表明当定义域空间为 c_0 且值域任意时，算子的稠密性不成立。此外，我们找到了大量的 Banach 空间 Y，使得从 c_0 到 Y 的算子空间中仅有零算子具有 Bhatia-Šemrl 性质。
引用
@article{arxiv.2101.08407,
title = {The Birkhoff-James orthogonality and norm attainment for multilinear maps},
author = {Geunsu Choi and Sun Kwang Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.08407},
year = {2021}
}
备注
13 pages