带拓扑的向量空间中的正交性及Bhatia-Semrl定理的推广
泛函分析
2019-10-28 v1
摘要
我们引入带拓扑的向量空间中正交性的概念。为了达到我们的目的，利用向量空间X上的拓扑为其定义正交空间。我们证明对于正交空间的适当选取，Banach空间中的Birkhoff-James正交性是我们所引入正交性的一个特例。我们刻画了我们所设框架下正交性的右可加性，并作为刻画推论得到了Banach空间光滑性的一个充要条件。最后，利用我们的正交性概念，获得了Bhatia-Semrl定理的一个拓扑推广。
引用
@article{arxiv.1910.11751,
title = {Orthogonality in a vector space with a topology And a generalization of Bhatia-Semrl Theorem},
author = {Debmalya Sain and Saikat Roy and Kallol Paul},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.11751},
year = {2019}
}
备注
14 pages