正则多线性算子 Arens 延拓的序连续性

首先我们给出一个反例，表明近期关于多线性算子 Arens 延拓的分点序连续性之结果无法改进为在整个二重对偶乘积上具有分点序连续性。随后我们建立算子及/或底层 Riesz 空间/Banach 格上的条件，使延拓在整个二重对偶乘积上序连续。我们还证明任意正则多线性算子的所有 Arens 延拓至少在 one 个变量上序连续，并研究 Banach 格 $E$ 上正则齐次多项式的 Arens 延拓何时在 $E^{\sim\sim}$ 上序连续。