向量格与连续函数格上的序连续性与正则性
泛函分析
2024-03-13 v3
摘要
我们给出了阿基米德向量格之间序连续向量格同态的若干刻画。我们将其中一些等价性的证明化简为连续函数向量格之间的复合算子情形,从而获得了此类算子序连续性的一个刻画。受此启发,我们研究了空间 (其中 为 Tychonoff 拓扑空间)的子格的各种性质。我们还获得了向量格子格正则性的若干刻画,并证明了 Banach 格中正则子格的闭包也是正则的。
引用
@article{arxiv.2103.08776,
title = {Order continuity and regularity on vector lattices and on lattices of continuous functions},
author = {Eugene Bilokopytov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.08776},
year = {2024}
}
备注
30 pages