$C(X)$ 中序的拓扑方面
泛函分析
2019-11-18 v1
摘要
本文考虑 Hausdorff 空间 上所有有界连续函数构成的向量格 中序与拓扑之间的关系。我们证明， 到闭集 的限制诱导序连续算子当且仅当 。这一结果使我们能够分别通过 的一点紧致化和 Stone-\v{C}ech 紧致化，容易地刻画 和 中的带和投影带。利用这些刻画，我们用极不连通空间描述了序完备的 和 空间。我们的结果用于解决关于 和 情形下 un-收敛提升的一个公开问题。
引用
@article{arxiv.1612.05410,
title = {Topological aspects of order in $C(X)$},
author = {Marko Kandić and Aleš Vavpetič},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.05410},
year = {2019}
}