当格遇见拓扑：P(X)中的Top(X)
一般拓扑
2012-03-21 v2
摘要
对于非空集合X，所有拓扑的集合Top(X)位于布尔格P(P(X))中（按集合包含序），而后者可以自然地等同于Stone空间P(X)。通过这种等同，Top(X)自然继承了P(X)的子空间拓扑（见[TopX1]）。扩展Frink的思想（[MR0006496]），我们建立了P(X)的子格的拓扑闭包与其（完全分配的）完备化之间的等价关系。我们在寻找Top(X)中的可数无限紧子集以及阐明Top(X)的Borel复杂性时利用了这种等价关系。我们展示了Top(X)中的无限紧子集，特别是包括离散空间的Stone-Čech紧化和一点紧化的副本。
引用
@article{arxiv.1202.6180,
title = {$Top(X)$ within $\px$ ]{When lattices meet topology: $Top(X)$ within $\px$.}},
author = {Jorge L. Bruno and Aisling E. McCluskey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.6180},
year = {2012}
}
备注
10 pages