最小序闭子格与期权张成

设 $Y$ 是向量格 $X$ 的一个子格。我们考虑识别 $X$ 中包含 $Y$ 的最小序闭子格的问题。已知其与拓扑闭包的类比是失效的。设 $\overline{Y}^o$ 为 $Y$ 的序闭包，由 $Y$ 中元素的网的序极限组成。则 $\overline{Y}^o$ 未必是序闭的。我们证明，在许多情况下，包含 $Y$ 的最小序闭子格实际上是二阶序闭包 $\overline{\overline{Y}^o}^o$。此外，如果 $X$ 是一个 $\sigma$-序完备的 Banach 格，则 $\overline{Y}^o$ 对每个子格 $Y$ 均序闭的条件刻画了 $X$ 范数的序连续性。本文为金融经济学中关于金融资产期权张成能力的一个基本结果提供了一般性方法。