非线性序同构下 Banach 格的保持性
泛函分析
2015-07-13 v1
摘要
若有序向量空间 E 与 F 之间存在一个（未必线性的）保序双射，则称它们是序同构的。我们研究在某些情形下，两个 Banach 格之间的序同构是否蕴含某些线性格结构的保持。例如，我们证明：若 Banach 格 E 序同构于某个紧 Hausdorff 空间 K 上的 C(K)，则 E 作为 Banach 格（线性）同构于 C(K)。类似的结果对序同构于 c_0 的 Banach 格，以及包含一个序同构于 c_0 的闭子格的 Banach 格也成立。
引用
@article{arxiv.1507.02759,
title = {Persistence of Banach lattices under nonlinear order isomorphisms},
author = {Denny H. Leung and Wee-Kee Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.02759},
year = {2015}
}