自由 Banach 格中的序稠密性

我们证明了一个基本性质：自由向量格 $FVL[E]$ 在自由 p-凸 Banach 格 $FBL^{(p)}[E]$ 中序稠密，其中 $1 \leq p \leq \infty$，当且仅当 $E$ 是有限维的。在近期工作中，Oikhberg、Tradacete、Taylor 和 Troitsky 声称序稠密性对所有 Banach 空间成立。我们指出其证明中存在一个漏洞，因此任何依赖该声称的结论都需要重新审视——我们也在本文中承担了这一任务。我们方法中的一个关键工具也部分回答了这些作者最近提出的一个开放问题。