自由对偶空间与自由 Banach 格

Enrique García-Sánchez; Pedro Tradacete

doi:10.1016/j.jmaa.2023.127931

自由对偶空间与自由 Banach 格

泛函分析 2025-10-02 v3

作者: Enrique García-Sánchez , Pedro Tradacete

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

本文阐明了由 Banach 空间生成的自由 Banach 格与自由对偶空间之间的关系。特别地，我们证明了对于每个 Banach 空间 $E$ ，由 $E^{**}$ 生成的自由 $p$ -凸 Banach 格（记为 $FBL^p[E^{**}]$ ）容许一个到 $FBL^p[E]^{**}$ 中的标准等距格嵌入，且 $FBL^p[E^{**}]$ 在 $FBL^p[E]$ 中格有限可表示。此外，我们还证明了对于 $p>1$ ， $FBL^p[E]^{**}$ 实际上可视为由 $E$ 生成的自由对偶 $p$ -凸 Banach 格，而对于 $p=1$ ，这恰好在 $E$ 不包含 $\ell_1$ 的补子拷贝时成立。

关键词

自由 Banach 格自由对偶空间 p-凸等距嵌入格有限可表示 Banach 空间

引用

@article{arxiv.2210.09225,
  title  = {Free dual spaces and free Banach lattices},
  author = {Enrique García-Sánchez and Pedro Tradacete},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.09225},
  year   = {2025}
}

备注

30 pages; includes new result on lattice finite representability of $FBL^p[E^{**}]$ in $FBL^p[E]$

自由对偶空间与自由 Banach 格

摘要

关键词

引用

备注

相关论文