$\ell_1$ 到 Lipschitz 自由空间以及 $\ell_\infty$ 到其对偶空间的等距嵌入
泛函分析
2017-12-05 v1
摘要
我们证明了每个无限维 Lipschitz 自由 Banach 空间的对偶都包含 的一个等距拷贝，并且 Lipschitz 自由 Banach 空间经常包含等距于 的 -补子空间。尽管我们不知道后者是否对每个无限维 Lipschitz 自由 Banach 空间都成立，但我们证明了该空间绝不是严格凸的。此外，在最后一节我们综述了一般 Banach 空间中“ 等距嵌入对偶”与“包含尽可能好的 拷贝”之间的关系。
引用
@article{arxiv.1604.04131,
title = {Isometric embedding of $\ell_1$ into Lipschitz-free spaces and $\ell_\infty$ into their duals},
author = {Marek Cúth and Michal Johanis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.04131},
year = {2017}
}