关于Lipschitz自由空间结构的若干注记

我们给出关于Lipschitz自由空间 $\mathcal F(M)$ 的若干结构结果，其中 $M$ 是一个度量空间。我们证明 $\mathcal F(M)$ 包含 $\ell_1(\Gamma)$ 的一个补子空间拷贝，其中 $\Gamma=\text{dens}(M)$。若 $\mathcal N$ 是有限维Banach空间 $X$ 中的网，我们证明 $\mathcal F(\mathcal N)$ 同构于它的平方。若 $X$ 包含 $\ell_p, c_0$ 的补子空间拷贝，则 $\mathcal F(\mathcal N)$ 同构于它的 $\ell_1$-和。最后，我们证明对所有 $X\cong C(K)$ 空间，$\mathcal F(\mathcal N)$ 是互为同构的具有Schauder基的空间。