Banach 空间网上的 Lipschitz 自由空间中的 Schauder 基

在本短文中，我们给出两种显式构造（基于收缩论证）某些一致离散度量空间 $N$ 上的 Lipschitz 自由空间 $\mathcal{F}(N)$ 的 Schauder 基的方法。第一种适用于有限维 Banach 空间中的每个网 $N$，其基常数与维数无关。第二种适用于具有 FDD 的 Banach 空间中的网格。作为推论，我们在每个含 $c_0$ 拷贝的 Schauder 基的 Banach 空间 $X$ 中，以及每个具有类 $c_0$ 的 FDD 的 Banach 空间中，得到了网 $N$ 上的 Lipschitz 自由空间 $\mathcal{F}(N)$ 的收缩 Schauder 基。