关于由格生成的自由 Banach 格

我们研究由分配格 $L$ 生成的自由 Banach 格 $FBL\langle L\rangle$ 的结构性质。我们刻画了 $FBL\langle L\rangle$ 何时具有强单位，计算了其稠密特征数，分析了序区间的稠密特征数，并研究了 $FVL\langle L\rangle$ 何时在 $FBL\langle L\rangle$ 中序稠密。我们还研究了投影带、拟内部点以及由格同态诱导的 Banach 格同态。最后，我们证明 $FBL\langle L\rangle$ 与 $FBL\langle L^{\mathrm{op}}\rangle$ 格等距，其中 $L^{\mathrm{op}}$ 表示对偶格。