关于Banach格上Riesz算子的对角

本文将著名的Ringrose紧算子理论推广到Banach空间上的多项式Riesz算子。序连续Banach格上理想可三角化Riesz算子的特例表明，该算子的谱位于其对角上，这促使我们系统研究序完备向量格$E$上正则算子的抽象对角。我们证明，使对角与原子对角重合的正则算子类$\mathscr D$始终是$\mathcal L_r(E)$中的一个带，且包含抽象积分算子的带。若$E$也是Banach格，则$\mathscr D$包含正Riesz算子。