Riesz空间上的强序连续算子

Akbar Bahramnezhad; Kazem Haghnejad Azar

Riesz空间上的强序连续算子

泛函分析 2017-12-13 v1

作者: Akbar Bahramnezhad , Kazem Haghnejad Azar

摘要

本文引入两类新算子，称为强序连续算子与强 $\sigma$ -序连续算子。两个Riesz空间之间的算子 $T:E\rightarrow F$ 称为强序连续（相应地为强 $\sigma$ -序连续），若 $E$ 中 $x _\alpha \xrightarrow{uo}0$ （相应地为 $x _n \xrightarrow{uo}0$ ）蕴含 $F$ 中 $Tx _\alpha \xrightarrow{o}0$ （相应地为 $Tx _n \xrightarrow{o}0$ ）。我们给出Riesz空间上算子的序连续等价于强序连续的一些条件。我们表明Riesz空间 $E$ 上所有 $so$ -连续线性泛函的集合是 $E^\sim$ 的一个带。

关键词

Riesz空间强序连续算子强$\sigma$-序连续算子序连续性 $so$-连续线性泛函带

引用

@article{arxiv.1712.04275,
  title  = {Strongly order continuous operators on Riesz spaces},
  author = {Akbar Bahramnezhad and Kazem Haghnejad Azar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1712.04275},
  year   = {2017}
}

Riesz空间上的强序连续算子

摘要

关键词

引用

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