不包含 $c_0$ 的齐次多项式 Banach 格

首先，我们开发了一种构建齐次多项式 Banach 格的技术。特别地，我们得到了 Banach 格 $E$ 和 $F$ 之间所有正紧和弱紧 $n$-齐次多项式的线性张成（记为 ${\cal P}_{\cal K}^r(^n E; F)$ 和 $\mathcal{P}_{\mathcal{W}}^r(^n E; F)$）成为具有多项式正则范数的 Banach 格的条件。接下来，我们研究了对于 ${\cal I} = {\cal K}$ 或 ${\cal I} = {\cal W}$，以下条件何时等价：(1) 正则多项式空间 $\mathcal{P}^r(^n E; F)$ 不包含 $c_0$ 的副本。(2) ${\cal P}_{\mathcal{I}}^r(^n E; F)$ 不包含 $c_0$ 的副本。(3) ${\cal P}_{\mathcal{I}}^r(^n E; F)$ 是 $\mathcal{P}^r(^n E; F)$ 中的投影带。(4) $\mathcal{P}^r(^n E; F)$ 中的每个正多项式都属于 ${\cal P}_{\cal I}^r(^nE;F)$。我们在紧情形下获得的结果可以被视为格多项式 Kalton 定理。我们的大多数结果和示例即使在线性情形 $n = 1$ 下也是全新的。