通过插值研究不相交齐次重排不变空间

若 Banach 格 $E$ 中每一对两两不相交的归一化元素序列均包含一个等价于 $l_p$ 单位向量基的子序列，则称 $E$ 为 $p$-不相交齐次的，其中 $1< p< \infty$。利用插值理论的方法，我们阐明了 $[0,1]$ 上哪些重排不变（r.i.）空间是 $p$-不相交齐次的。特别地，对于每个 $1<p< \infty$ 以及 $[0,1]$ 上任何既不等价于 $1$ 也不等价于 $t$ 的递增凹函数 $f$，都存在一个具有基本函数 $f$ 的 $p$-不相交齐次 r.i. 空间。此外，在关于具有相同基本函数且膨胀指数非平凡的 Lorentz 空间和 Marcinkiewicz 空间 Banach 偶的所有插值 r.i. 空间类中，对于每个 $1<p< \infty$，仅存在唯一的 $p$-不相交齐次空间。