用实K方法描述拟Banach对偶的插值空间
泛函分析
2022-12-02 v1
摘要
本文的主要目标是发展一种通用方法，使得能够将Brudnyi-Kruglyak插值理论的基础推广到拟Banach格的领域。我们证明，相对于一个L-凸拟Banach格对偶的所有K-单调拟Banach格，实际上对某个0<q≤p≤1具有所谓的K(p,q)-单调性的更强性质，这使我们能够通过实K方法得到它们的描述。此外，我们获得了Banach格对偶的K-可除性性质的一个改进版本，并进而证明了对L-凸拟Banach格对偶的该性质的一个适当版本。所得结果被应用于改进序列l^p-空间与函数L^p-空间对偶（考虑全范围0<p<∞）的插值性质。
引用
@article{arxiv.2112.13248,
title = {A description of interpolation spaces for quasi-Banach couples by real $K$-method},
author = {Sergey V. Astashkin and Per G. Nilsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.13248},
year = {2022}
}