K-单调加权Banach对的新例子
泛函分析
2012-06-07 v1
摘要
本文给出了一些类型为 (X, X(w)) 的 K-单调对的新例子，其中 X 是 [0,1] 上的对称空间，w 是 [0,1] 上的权重。基于对称空间的 w-可分解性，我们证明，如果权重 w 变化足够快，那么所有具有非平凡 Boyd 指数且使得 Banach 对 (X, X(w)) 是 K-单调的对称空间 X 都属于超对称 Orlicz 空间类。此外，如果 X 的基本函数是某个 p ∈ [1, ∞] 的 t^{1/p}，则 X = L_p。同时，当 X 不是超对称时，Banach 对 (X, X(w)) 对于某些非平凡 w 也可能是 K-单调的。在 X 是 Lorentz、Marcinkiewicz 或 Orlicz 空间的每种情况下，我们都找到了保证 (X, X(w)) 是 K-单调的条件。
引用
@article{arxiv.1206.1244,
title = {New examples of K-monotone weighted Banach couples},
author = {Sergey V. Astashkin and Lech Maligranda and Konstantin E. Tikhomirov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.1244},
year = {2012}
}
备注
31 pages