关于由权重函数矩阵定义的加权 $L^p$ 型空间包含关系
泛函分析
2026-04-24 v3
摘要
我们引入由权重函数矩阵定义的新的加权 型空间，并以定义矩阵的方式表征包含关系。此外，我们详细研究这些加权空间与常见（非加权） 空间的一致性、这些加权空间的（非）平凡性，以及它们的平移不变性。所得结果然后应用于具体的权重函数矩阵，这些矩阵以单个权重函数和正实数参数的形式表示。也讨论了这种新的加权setting 的变体；更准确地说，讨论了加权 Banach（子）空间以及对适当 Banach 函数空间的傅里叶像进行加权的情况。该一般框架允许用 Beurling-Björck 的方法描述已知的超可微权重函数setting，而比 Braun、Meise 和 Taylor 的方法更具原创性。当将 Beurling-Björck 类型空间的包含关系表征应用于该设置时，我们能够突出两套超可微权重函数setting 之间的差异：我们构造了一个技术性（反例）权重，该权重符合 Beurling-Björck 的定义，但违反了 Braun-Meise-Taylor 方法所需的标准且关键的凸性条件。
引用
@article{arxiv.2510.05469,
title = {On inclusion relations of weighted $L^p$-type spaces defined in terms of weight function matrices},
author = {Gerhard Schindl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.05469},
year = {2026}
}
备注
47 pages; some typos have been corrected; this version is published in J. Math. Anal. Appl