关于共轭权函数与整个函数的超可微类
泛函分析
2026-03-31 v4
摘要
我们引入共轭权函数的新概念，并对该操作及其性质进行详细研究。随后，我们将其应用于研究以Braun-Meise-Taylor意义下快速增长权函数定义的超可微函数类，这些函数违反标准的规整性要求。因此，我们将作者与D.N. Nenning最近在权序列框架中所示的结果转移到权函数框架中。为了进一步推进并完整描绘图景，我们还定义了共轭关联权矩阵并研究其与共轭权序列之间的关系。最终，正如在权序列情形下所做的那样，我们推广了M. Markin从小Gevrey设置中的结果，展示了相应的非标准超可微函数类如何用于检测Hilbert空间上与演化方程问题相关的有界线性算子。一方面，涉及权矩阵时，关于弱解规整性的关键信息可以仅用一种权函数，即给定的权函数来表达。但另一方面，对于与加权整个设置的联系，所需的权函数条件在一般情况下过于严格。
引用
@article{arxiv.2510.21410,
title = {On the conjugate weight function and ultradifferentiable classes of entire functions},
author = {Gerhard Schindl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.21410},
year = {2026}
}
备注
43 pages; this version has been accepted for publication in Adv. Op. Th.; compared with v3 we have applied the changes suggested by the two referees. Section 3.4 has been rewritten and improved and also the proof of Proposition 6.2 has been generalized