关于由相伴权函数定义的 Orlicz 类
泛函分析
2024-07-30 v3 经典分析与常微分方程
摘要
为了引入和研究 Orlicz 类与 Orlicz 空间，N-函数及其增长与正则性质是至关重要的。我们考虑由所谓相伴权函数给出的 N-函数。这些函数在超可微函数类理论中频繁出现，并且在此情形下可获得额外信息，因为相伴权函数是借助给定权序列定义的。我们将 N-函数的若干已知性质纯粹用权序列来表达和刻画，从而得以构造（反）例。此外，我们研究对于抽象给定的 N-函数该框架如何变得有意义，并最终建立互补 N-函数与最近引入的所谓对偶序列概念之间的联系。
引用
@article{arxiv.2301.11594,
title = {On Orlicz classes defined in terms of associated weight functions},
author = {Gerhard Schindl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.11594},
year = {2024}
}
备注
40 pages; based on the new citation [17] some results (Thm. 4.1, Thm. 7.12, Thm. 7.18) have been improved and extended, some minor stylistic changes have been applied; this version is accepted for publication in Monatsh. Math