超可微函数的加权 (PLB)-空间与乘子空间
泛函分析
2022-01-11 v3
摘要
我们研究通过权函数（在 Braun、Meise 和 Taylor 的意义下）和权系定义的加权 -超可微函数空间。我们根据定义权系刻画了此类空间何时是超桶形的。这将 Grothendieck 关于缓增光滑函数空间 是超桶形的经典结果推广到了超可微函数的情形。此外，我们确定了 Gelfand-Shilov 空间的乘子空间，并利用上述结果刻画了此类空间何时是超桶形的。特别地，我们证明了 Fourier 超超函数空间的乘子空间是超桶形的，而 Fourier 超函数空间的乘子空间不是。
引用
@article{arxiv.2010.02606,
title = {Weighted $(PLB)$-spaces of ultradifferentiable functions and multiplier spaces},
author = {Andreas Debrouwere and Lenny Neyt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.02606},
year = {2022}
}
备注
26 pages