S型测试函数空间的Moyal乘子代数
数学物理
2012-01-06 v2 高能物理 - 理论
泛函分析
math.MP
量子代数
摘要
将S型的Gel'fand-Shilov空间视为关于Moyal星积的拓扑代数，并定义和研究了它们相应的乘子代数。与已得到充分研究的Schwartz空间S的情况相比，这些乘子允许具有非多项式增长或无限阶奇异性。Moyal乘法因此被推广到某些超分布、超函数和解析泛函类。论文的主要定理刻画了给定测试函数空间的对偶空间中哪些元素是该空间的Moyal乘子。在S型空间尺度中，最小的非平凡傅里叶不变空间被证明扮演着特殊角色，因为其相应的Moyal乘子代数包含了最大的函数代数，这些函数的星积的幂级数定义是绝对收敛的。此外，它还包含了与锥形区域相关的类似代数，这些代数可用于在非对易时空的量子场论中表述因果性条件。
引用
@article{arxiv.1012.0669,
title = {Moyal multiplier algebras of the test function spaces of type S},
author = {Michael A. Soloviev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.0669},
year = {2012}
}
备注
AMS-LaTeX, 23 pages, v2: minor changes to agree with published version, references added and updated, typos corrected